■ 第6回 ■　分配の問題

今日は、分配の問題をやってみよう。
76Lの水を、大中小3つの容器に分けて入れたところ、中は、小の2倍より1L多く、大は、中の3倍になりました。それでは、大中小それぞれの容器には何リットル入っているでしょうか？

ええと、どこから考えればいいのかな？

それじゃあ、下の様な表にしてみたら？

小が0だったら、中は小の2倍より1大きいから、0×2＋1=1 。大は中の3倍だから、1×3=3 で、合計4Lだね。
小を1Lとすると、同じように計算して、合計13Lになるよ。
これで何か気づかない？

合計が9づつ増えているよ。

わかったわ。最初の4Lを、合計76Lになるまで、小の大きさを増やしていけばいいのね。
76－4=72 だから、72L増えればいいんだ。

わー！　答をいわないで。
ええと、9Lづつ増えて、全部で72L増えるには、　72÷9=8　だから、小を8増やせばいいんだ。
分かった、小は8Lだ。だから、中は17L、大は51Lだね。

正解！　こうやって、表を作って、どう変化するか、どんな規則があるかを見つければいいんだね。

マッシー、方程式だったどうやってやる？

ええと、小をxLとするのが式をつくりやすそうね。
中が、2x+1（L）で、大がその3倍だから、3(2x+1)（L）になるのね。
うん、うん、分かったわ！
合計を式で表して、　x＋(2x+1)＋3(2x+1)=76　になるわ。

かっこを外して、式を整理すると、
　9x+4=76　で、結局、9x=76－4　となるよ。

そうか。x＝(96－4)÷9　となるから、さっきの計算と同じになるわね。

図で表すとこんな感じかな。

ほんとだ！　全体の96Lから4Lを引けば、小の9倍になってるよ！

それじゃあ、また他の問題を出しておくから考えてみて。