■ 第5回 ■　グループの倍数を使って

今日は、身近な問題をやってみるね。
ノート1冊と鉛筆3本を買うと360円になり、ノート2冊と鉛筆8本を買うと880円になりました。ノート1冊、鉛筆1本の値段はそれぞれいくらでしょう？

私はすぐわかったわ。連立方程式を使えばいいもの。
スーちゃんはどう？

ううーん…　よくわかんない。

それじゃあ、この図で考えてみて。ノート2冊と鉛筆8本を、ノート1冊と鉛筆3本のグループにしてみるんだよ。

ええと、グループが2つできて、鉛筆が2本余ったよ。

この余った鉛筆2本がいくらか分かるかな？

私わかったわ！
グループ1つで、360円よ、スーちゃん。

そうか、880円から、360円の2倍を引けばいいんだ。
　880－360×2＝160 （円）　だ。

だったら、鉛筆1本いくらか分かるね。

うん。160円は鉛筆2本分だから、
　160÷2=80
鉛筆1本80円だ。

ノートは、360円から 鉛筆3本分を引いて、
　360－80×3＝120（円）
だから、ノート1冊120円ね。

マッシー、このやり方に何か気づかない？

あっ！　連立方程式の加減法だ。
ノート1冊x円、鉛筆1本y円とすると、
　x ＋ 3y = 360　…①
　2x + 8y = 880　…②
で、②－①×2　を計算したときと同じね。

それじゃ、ノート2冊と鉛筆3本で480円、ノート3冊と鉛筆8本で1000円のときはどうする？

ええーと、連立方程式のときみたいに、両方を何倍かしてノートの数をそろえればいいのね。

この場合は、ノート2冊と鉛筆3本で480円を3倍して、ノート6冊、鉛筆9本で1440円と考える。ノート3冊と鉛筆8本を2倍して、ノート6冊、鉛筆16本で2000円と考える。

そうすると、鉛筆が、　16－9＝7（本）で、
　2000－1440＝560（円）　になるわね。
だから鉛筆1本が80円になるのね。

僕にはよく分からないや…

スーちゃんにはちょっと難しかったかな？
それじゃあ、また他の問題を出しておくから考えてみて。